La luz del sonido

Publicado en Lindeiros de noviembre 2015

Muchas veces la ciencia necesita grandes, enormes, gigantes aparatos para poder ver las partículas más pequeñas de la materia u observar lo más grande, como las galaxias que rodean la Tierra por todas partes. Estos experimentos aportan más conocimiento que nos permite acercarnos a comprender la Naturaleza y responder a las preguntas que se hace la humanidad desde siempre: ¿qué somos, de dónde venimos y a dónde vamos? Los costes son también enormes. Y casi siempre a la mayoría de las personas les cuesta mucho entender la necesidad de invertir esas grandes cantidades de dinero.

Sin embargo, también hay una ciencia más modesta en recursos económicos e infraestructura. Tan modesta, que incluso el experimento se puede hacer en el garaje de casa y que se empeña en desafiar nuestra inteligencia y conocimientos. Uno de estos fenómenos es la generación de luz por el sonido. Tiene un nombre que me encanta: sonoluminiscencia. Este fenómeno inicialmente fue descubierto en 1933 por los investigadores Marinesco y Trillat que reportaron el efecto de los ultrasonidos (sonidos que no son audibles por los humanos por tener una frecuencia muy alta) sobre las antiguas placas fotográficas. Un año más tarde, en 1934, los investigadores alemanes Frenzel y Schultes lo observaron en agua que estaba expuesta también a estos sonidos, al parecer mientras estaban investigando sobre el sónar que utilizan los militares para localizar objetos bajo el agua. Pero tuvieron que pasar casi 60 años para que se pudiera estudiar el fenómeno en detalle gracias al trabajo del físico colombiano Felipe Gaitan en 1989, que desarrolló la tecnología para realizar el experimento de forma sencilla en el laboratorio.

La sonoluminiscencia aparece como una luz que flota en el medio de un recipiente con agua que se expone a ultrasonidos. Es como una pequeña luz fantasmal. Se produce por el efecto combinado de los ultrasonidos sobre una burbuja de aire que se encuentre dentro del líquido. Todos podemos ver esas burbujas en el agua cuando la agitamos. Si a la vez que se producen las burbujas bombardeamos el agua con ultrasonidos, se produce la luz en el interior del líquido.

Una burbuja es como un equilibrista. El aire que está dentro de la burbuja contrarresta la fuerza que ejerce el agua que la rodea. Cuando se le aplica el sonido, en un primer momento este hace que la presión del agua sobre la burbuja decrezca, el aire empuja los bordes de esta, creciendo en tamaño. Su volumen se puede multiplicar por 1000 en esos casos. Sin embargo, cuando llega la cresta de la onda del sonido, la presión que ejerce el líquido sobre la burbuja de aire se incrementa, por lo cual tiene que reducir de nuevo su tamaño. Y lo hace de forma vertiginosa. Su temperatura interna también crece llegando a temperaturas de 10 000 ºC o superiores, es decir, temperaturas equivalentes a las de la superficie del Sol. Y en ese momento de colapso emite un intenso pero cortísimo rayo de luz. La mayor parte de la luz se emite en frecuencias que no son apreciadas por el ojo humano. Y es ahí donde nuestro conocimiento se desvanece, ya que hasta el día de hoy no se sabe muy bien el motivo de esa explosión de luz. Pero ahí está, desafiante, en medio del agua esperando por nosotros.

La sonoluminiscencia se genera artificialmente en laboratorio en condiciones controladas. Sin embargo, con el tiempo se ha visto que en la Naturaleza hay fenómenos similares. Por ejemplo, hay un animalillo marino llamado camarón pistola que aprieta sus tenazas a tal velocidad y con tanta fuerza que genera una gran burbuja. Esta al colapsar genera un gran estruendo submarino y también un pulso de luz.  Y es que observar detenidamente la Naturaleza cercana también puede generar una Gran Ciencia. ¿O no?

Para saber más:

Lamentablemente, los primeros artículos sobre sonoluminiscencia no son fáciles de encontrar y además uno está en francés y el otro en alemán. Sin embargo, sí hay interesantes artículos que explican claramente la sonoluminiscencia. Putterman y Weninger hacen una buen descripción del fenómeno en su artículo "SONOLUMINESCENCE: How Bubbles Turn Sound into Light" (Sonoluminiscencia: como las burbujas convierten el sonido en luz). También es interesante el artículo de Lawrence A. Crum. 

La sonoluminiscenia con una sola burbuja se describe en detalle en la revisión de Brener et al.

Ya que es un fenómeno todavía no comprendido del todo, existen intentos de hacerlo a través de la simulación, como en "Modeling the dynamics of single-bubble sonoluminescence" de Vignoli et al. o en "Molecular dynamics simulations of cavitation bubblecollapse and sonoluminescence" de Schanz et al.
Para un repaso rápido de las teorías para explicar los pulsos de luz, puedes ver la presentación de S. Holleman y las referencias que cita.

Y si quieres y tienes medios, puedes montarlo en casa siguiendo unas simples instrucciones.

Un mundo de colores

Publicado en Lindeiros en Octubre de 2015.

La noche y madrugada del 28 de septiembre pasado han sido realmente espectaculares. La Luna pasando de su color blanco, a un rojizo casi marrón para terminar en negro, ha mantenido en vela a muchos, incluso aunque al día siguiente hubiera que ir a trabajar o a aprender. Esa madrugada, además tuvo un amanecer también espectacular, con horizonte de un color rojo intenso que cambiaba a amarillo, luego a verde para terminar en el azul cielo según se apartaba de la Tierra. Casi como un arcoíris, debido en este caso a la dispersión de la luz del Sol según pasa por la atmósfera terrestre. Tanto color incita a pensar en cómo vemos los colores. 

Curiosamente, la Luna y el color tienen un pariente cercano: Newton. Este genio abrió el camino para explicar el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra gracias a su propuesta sobre la fuerza con la que se atraen dos cuerpos y también a comprender la forma en que vemos los colores, alrededor del año 1700. Pero no fue hasta 1801 cuando Thomas Young alumbró el camino para la comprensión actual de la visión del color. Ese año, en una conferencia pública y apoyándose en los resultados previos de Newton, propuso que la visión del color se producía como combinación de unos pocos, que eran los que realmente podíamos detectar con nuestros ojos. Aunque su razonamiento estaba basado en temas mecánicos, hoy sabemos que no estaba desacertado.

(c) Ilustración de Marús Frieiro

Los humanos detectamos el mundo fundamentalmente en tres colores, que habitualmente se denominan rojo, verde y azul (o en inglés, Red, Green y Blue, dando lugar a las siglas RGB que vemos comúnmente en ordenadores y otros aparatos electrónicos). Esto es debido a que en nuestros ojos existen unos tipos de células denominadas conos. A su vez, son de tres tipos. Unos más sensibles al color rojo, otros al verde y finalmente otros al color azul. Físicamente, el cono que asignamos como color rojo tiene una sensibilidad mayor a la luz con una longitud de onda alrededor de 560 nanómetros (es decir, si visualizamos la luz como las olas del mar, la distancia entre dos crestas consecutivas de las olas sería solo de 560 mil millonésimas partes de un metro, unas 100 veces más pequeña que el diámetro de un pelo humano). Para los conos verde y azul, estas longitudes de onda corresponden a 530 y 430 nanómetros respectivamente. 

Pero si vemos preferentemente estos colores, ¿cómo es que podemos ver un color amarillo, como el de las luces de sodio, que emiten luz fundamentalmente alrededor de 589 nanómetros? Esto se debe a que estos tres conos no son sensibles únicamente a esas tres longitudes de onda. Realmente pueden detectar, aunque con menor sensibilidad, otras longitudes. Cada cono envía entonces a nuestro cerebro información de que ha detectado esa luz amarilla, siendo realmente nuestro cerebro el que asigna el color amarillo en función de la combinación de las intensidades de las señales que recibe de diferentes conos. Por tanto, el color es un tema de percepción del cerebro, es decir, como interpreta las señales que le envían nuestros ojos. Esta forma de ver también nos permite explicar algunas enfermedades, como el daltonismo. Esta se debe a que alguno de los tipos de conos que tenemos los humanos no están. Así, si falta el cono rojo, el daltónico no puede distinguir entre el rojo y el verde, ya que ambas longitudes de onda se detectan solo por un tipo de cono (el verde). Pero que no te engañen: un daltónico no puede saltarse un semáforo en rojo, ya que puede distinguir la señal por la posición. El rojo siempre arriba y el verde abajo.

Para saber más:
El discurso de Thomas Young fue publicado por la Royal Society. Vale la pena leerlo para conocer el razonamiento puramente mecánico que le llevó a proponer su teoría del color. Y para ver que el genio de Newton casi se había acercado a lo cierto (en inglés, claro).

Consejos para ser más joven

Publicado en Lindeiros de septiembre 2015

La prensa, los anuncios, los amigos, las redes sociales nos dan consejos sobre como mantenernos más jóvenes. Haz más ejercicio. Come más sano. Y si es necesario, utiliza esas cremas milagrosas que eliminan las arrugas. Sin embargo, estos consejos o ungüentos solo nos harán parecer más jóvenes. No nos harán ser más jóvenes. 

Sin embargo, a principios del siglo XX, un mago llamado Albert, descubrió que cada uno de nosotros tenemos un reloj propio, único e intransferible, que cuenta el tiempo de nuestra vida y sobre el cual podemos actuar para que marque una hora diferente a la de nuestros hermanos. Incluso, aunque tuviéramos un hermano gemelo que naciera exactamente en el mismo momento, podríamos conseguir ser más joven que él. De sus descubrimientos, podemos obtener dos consejos para conseguirlo.

Primer consejo. Viaja todo el tiempo a la mayor velocidad que puedas (cuidado, siempre cumpliendo las normas y de forma segura, no vaya a ser que ocurra una fatalidad) y siempre hacia el Este. Si nuestro gemelo está quieto, y nosotros vamos en coche a 120 kilómetros por hora, por cada hora seremos aproximadamente 0.6 nanosegundos más jóvenes. No es mucho, ya que un nanosegundo es la milmillonésima parte de un segundo. Pero si fuéramos un piloto comercial, viajando a 850 kilómetros por hora la diferencia ya es de más de 1.5 nanosegundos por cada hora de viaje. Cuanta mayor sea nuestra velocidad, mayor será la diferencia de tiempo entre nosotros y nuestro gemelo. Ahora bien, si vas hacia el Oeste, viaja lo más despacio posible, o te harás más viejo que tu gemelo.

Por Marus Frieiro

Segundo consejo. Busca para vivir un lugar lo más cerca del nivel del mar (o por debajo). Tu reloj particular se ve también afectado por la gravedad (la fuerza con la que nos atrae otro objeto con masa). En este caso, cuanta mayor sea la gravedad, más lento irá nuestro reloj particular. En un planeta como es nuestra Tierra, la gravedad es menor según ascendemos, y el tiempo corre más rápido. Por tanto, el mejor sitio para ser más joven de la Comarca de Santiago es Padrón, cerca del río Ulla, mientras que el menos favorable es As Pedras, en Rois, que está a una altitud de 609 metros sobre el nivel del mar. Viviendo en Padrón seríamos casi 6 nanosegundos más jóvenes por día frente a nuestro gemelo roisense.

En fin, que podemos ser (y no solo parecer) ligeramente más jóvenes si aplicamos las recetas de nuestro mago Albert. Claro que este “mago” era uno de los grandes genios de la Física: Albert Einstein. Y estos “consejos” son consecuencia de su Teoría de la Relatividad. Durante algún tiempo se dudó de que esos cambios en la medición del tiempo fuesen reales, pero se ha comprobado experimentalmente que esto ocurre realmente haciendo mediciones muy precisas con relojes atómicos. De hecho, en algunos casos es necesario tenerlos en cuenta, como en los satélites que nos proporcionan la señal GPS que nos indica la posición en donde estamos. Cada uno de ellos lleva un reloj atómico. Al dar vueltas alrededor de la Tierra a unos 20200 kilómetros de distancia, su reloj se adelanta cerca de 39000 nanosegundos por día. 

Todos estas diferencias de tiempo son muy, muy pequeñas para nuestra vida cotidiana. Así que no te preocupes por ser más joven. Simplemente aprovecha hasta el último nanosegundo de tu vida, que es muy corta.

NOTA. Los datos de altura de la comarca de Santiago, los ha proporcionado el departamento de GIS del CESGA. Gracias.

En rojo, el punto más bajo de la Comarca de Santiago de Compostela. En azul, el más alto. Datos proporcionados por el departamento de GIS del CESGA.

Para saber más:

El informe del experimento de Hafele-Keating es lo que he usado como referencia para los cálculos. Es un caso particular de la famosa paradoja de los gemelos. Aunque parezca mentira, todavía da juego y hay abundantes publicaciones científicas al respecto. Las medidas se siguen haciendo cada vez más precisas, llegando a diferencias en altura de 33cm con los nuevos relojes.

También es muy interesante esta nota técnica de la NASA sobre las correcciones de los vuelos a la Luna Apolo XII y Apolo XIII.

Un artículo fácil de leer es el del Dr. Sfarti. Lástima que no esté en acceso abierto. Y si sigues interesado, quizá te sea útil ver que es posible hacer los cálculos desde los dos puntos de vista, el que viaja y el que se queda en Tierra. De nuevo, no se encuentra en acceso abierto.

Todas las publicaciones de Albert Einstein están disponibles en abierto con traducción al inglés. Son siempre interesantes.
Para un resumen de los efectos relativistas en GPS, visita esta página.

Doppler

Publicado en Lindeiros de agosto 2015

Ya es Agosto. El primer sábado del mes y aquí estoy. Tumbado buscando entre la cantidad de cosas que me gustaría contar que han ocurrido este año en Ciencia que son interesantes. Pero ninguna me convence. Quiero contar algo que sea sencillo y que se pueda experimentar en casa en una tarde de verano.  Y Manolo, el editor del periódico, esperando por mi columna. Ahora entiendo a los escritores y esa fobia que tienen al papel en blanco. De repente pasa un coche. Se oye perfectamente como se acerca. Cada vez más alto y más claro el sonido que produce. Pasa al lado de mi ventana y se aleja, cambiando ligeramente el sonido del motor y del rozamiento de las ruedas contra el asfalto. ¡Eureka! ¡Ya está! ¡Por fin he encontrado el tema que buscaba! ¿Saben a qué me refiero?

Sí, justo, voy a contar algo sobre el efecto Doppler. Como lo experimentamos todos los días, no somos muy conscientes del mismo. Los aficionados a la Fórmula 1 seguro que sí lo aprecian más. Ese sonido característico de los bólidos cuando se acercan, un poco agudo, que se  vuelve más ronco una vez que han pasado y se alejan. Lo que ocurre es que un vehículo como los coches de Fórmula 1 emite un sonido característico generado por las vibraciones de la carrocería, del motor, etc. Estas vibraciones mueven el aire circundante, generando ondas sonoras de las cuales ya hemos hablado antes en esta columna. 

Cuando el vehículo viene hacia nosotros (a una velocidad constante), las ondas generadas en un instante de tiempo determinado y las inmediatamente posteriores, tienen esencialmente la misma frecuencia. Se dirigen hacia nosotros a una velocidad de 340 metros por segundo (más o menos, ya que depende de muchos factores como la temperatura del aire. De hecho, en el agua es casi cinco veces superior). Sin embargo, como el vehículo se está moviendo, las que se emitieron más tarde están un poco más cerca de nosotros. El resultado es que la distancia entre las dos ondas generadas se ha acortado respecto a la que tendrían si el coche estuviera parado. La frecuencia, es decir, el número de vibraciones por segundo, es por tanto mayor, al ser la distancia entre ellas menor. Como consecuencia, el sonido lo escuchamos más agudo de lo que realmente es. 

Si has llegado hasta aquí, ya habrás comprendido porqué al alejarse el coche de Fórmula 1 el sonido es un poco más grave, más ronco. En este caso, el coche se aleja de nosotros. Las ondas sonoras se espacian más entre sí, disminuyendo la frecuencia. Nosotros las percibimos como un sonido más grave. Estos cambios de frecuencia que ocurren en función de la velocidad del objeto es lo que llamamos efecto Doppler. Son más evidentes en el sonido, ya que las velocidades de los vehículos son comparables a las de este (un coche a 120km por hora recorre 33 metros por segundo, es decir, casi un 10% de la velocidad del sonido en el aire). Pero también ocurre con la luz. Lo que pasa es que las velocidades de coches, trenes o aviones no son suficientes para que apreciemos el cambio de color. Si nos alejáramos suficientemente rápido, nuestra tez parecería un poco más roja. Si nos acercáramos muy rápidamente, nos verían un poco más azulados de lo que somos.

El sonido del silencio según mi teléfono móvil (izquierda). Derecha arriba, un coche acercándose. Abajo, un sonido sinusoidal.

Como estamos en verano, seguro que tenemos tiempo para experimentar un poco con el sonido y quizá lleguemos a observar este efecto Doppler utilizando nuestro teléfono móvil. Este laboratorio portátil que llevamos encima tiene habitualmente un micrófono bastante sensible. Hay apps gratuitas para descargar que permiten ver la distribución de frecuencias del sonido (llamado espectro). También hay aplicaciones que generan sonidos con formas características y con frecuencias que podemos ajustar. Si usas dos teléfonos, uno para medir y otro para generar, en algunos casos podrás observar en el primero como se mueve ligeramente el pico de la frecuencia característica que generas en el segundo, según lo acercas o alejas rápidamente. O quizá algo más sencillo y para lo que solo necesitas un teléfono. Comparar la frecuencia que emiten los coches que pasan a tu lado. O simplemente, el espectro del silencio. O del viento agitando las hojas de los árboles. A fin de cuentas, estamos en verano y ya toca relajarse un poco. ¡Disfruta experimentando con tu móvil!

Donde crees que me ves

¡Verano! Vacaciones. Relax. Tiempo para disfrutar. Los más jóvenes han dejado atrás por un tiempo clases y exámenes. Es época para experimentar un poco. Para curiosear. ¡Hagámoslo! ¿Tienes una pajita cerca? ¡Cógela! ¿Y un vaso? Llénalo de agua. Al meter la pajita dentro del vaso de agua, verás como esta se dobla. Si la miras cerca de la superficie del agua, mejor un poco ladeado, verás que parece que se dobla justo en el borde del agua, como se aprecia en la foto que acompaña este artículo. ¿Cómo es posible? Si sacamos la pajita, esta sigue estando recta, sin dobleces. Al introducirla de nuevo en el agua, ¡se vuelve a doblar!

De nuevo la luz y nuestra percepción de la realidad nos están engañando. Nuestro cerebro está acostumbrado a pensar que la luz se propaga siguiendo una línea recta. Sin embargo no ocurre así en este caso. La luz que vemos es la luz ambiental que se refleja en la pajita. El rayo de luz que parte desde ella hacia nuestros ojos, cuando abandona el agua y pasa al aire, cambia ligeramente de dirección. Por tanto, esta llega a nuestros ojos apuntando en una dirección diferente a la de partida. Nuestro cerebro interpreta la imagen que se forma en nuestro ojo como si estuviera en una posición que no es la real, sino una desplazada, dando lugar a esa “doblez” de la pajita.

Una forma sencilla de entender lo que ocurre se lo debemos a un gran matemático y sabio francés llamado Pierre de Fermat. Ya en el siglo XVII estableció su famoso principio: la trayectoria seguida por la luz es aquella que reduce al mínimo el tiempo para ir de un punto a otro.  Eso es lo que hace que la pajita parezca que se dobla. Pero ¿cómo es posible? Si como dicen los físicos que la velocidad de la luz es constante e insuperable, ¿no es el camino más corto la línea recta? Pues no. Realmente no. Lo que es constante e insuperable es la velocidad de la luz en el vacío. En cualquiera otra situación, puede cambiar. Así en el agua es cercana a los 225 000 kilómetros por segundo. Sigue siendo una velocidad enorme: podría dar casi seis vueltas a la Tierra en un segundo. Pero es bastante inferior a la que tiene en el vacío (300 000 kilómetros por segundo). Utilizando el principio de Fermat ¿qué es lo que pasa?

Los conductores sabemos que no siempre llegamos antes haciendo menos kilómetros, como ocurriría en el caso de ir en línea recta. A veces si vamos primero por una carretera y después por una autopista, recorriendo más kilómetros, llegamos antes, al poder ir más rápido por la autopista que por la carretera. A la luz le pasa lo mismo. Busca un camino algo más corto por la carretera del agua para llegar a la superficie, para aprovecharse después de un camino más largo por la autopista del aire en donde puede ir más rápido (la velocidad de la luz aquí es muy cercada a la que tiene en el vacío). El resultado es que el rayo de luz que llega a nuestros ojos proviene de un punto de la superficie del agua que no está en la línea que une nuestros ojos con la posición real de la pajita. Como consecuencia, vemos que la parte de la pajita que está por debajo del agua se encuentra en otro sitio diferente a donde realmente está. Nos da la sensación de que se ha torcido.

La división entre la velocidad de la luz en el vacío y la que tiene en un material como el agua se llama índice de refracción. Por ejemplo, para el agua es 1,33 mientras que para el aceite de oliva es de 1,46. Estas propiedades de los materiales hemos aprendido a utilizarlas eficientemente para, por ejemplo, construir gafas, telescopios, microscopios o las fibras ópticas que llevan rápidamente la información de un continente a otro o a nuestras casas. Pero también nos permite pasar un buen rato jugando. ¿Tienes todavía el vaso con agua y la pajita? ¿Sí? Pues sácala del agua y ponla al otro lado del vaso, mirándola a través del mismo. Si este es curvo, como lo son normalmente, prueba a acercar y alejar la pajita al vaso. A moverla a un lado y al otro. Si tienes suerte y algo de paciencia, podrás encontrar un sitio en donde la pajita ¡ha desaparecido! Se ha vuelto invisible. ¿Podemos hacer entonces la capa de invisibilidad de Harry Potter y ocultarnos bajo ella sin que nos vean? Pues a lo mejor en el futuro sí. En algunos casos podría ser posible utilizando unos materiales que tienen un índice de refracción negativo  y que se crean artificialmente con tecnologías muy sofisticadas. Pero esa, es otra historia. Ahora, aprovecha el verano y experimenta con la luz. 

¿Estás en la onda?

El programa ConCiencia organizado por la Universidad de Santiago y el Consorcio trae a Compostela a eminentes y reconocidos investigadores de diversos campos del saber todos los años. Esperemos que pueda continuar durante mucho tiempo con esta labor, ya que permite tener un contacto más directo con grandes personajes. Sobre todo cuando dejan sabios consejos y conocimiento, como ha sido con el Dr. Cohen-Tannoudji. En la interesante conferencia pública que ofreció en el auditorio de Abanca, habló de Física. Pero también de lo importante que es apoyar a los investigadores durante mucho tiempo para obtener resultados sobresalientes. Resultados que generan nuevo conocimiento y que puede no ser aplicable de inmediato o incluso nunca se utilice. Pero quizá sí se haga y cree enormes beneficios para todos. Dejó también algo importante en el aire: no hay que investigar para que te den el Premio Nobel; investiga para hacer buena ciencia. Si la haces, los reconocimientos podrían llegar o no, pero tu trabajo siempre estará ahí.

Sabia lección que probablemente ya conocía Louis de Broglie, uno de los padres de la dualidad onda-partícula de la que habló el profesor Cohen-Tannoudji. Broglie, físico francés de alta cuna (pertenecía a una familia noble francesa; fue el séptimo Duque de Broglie), propuso una revolucionaria idea: si Einstein había concebido (como comentamos en el número de marzo de Lindeiros) que la luz, una onda, podía comportarse como una partícula, ¿por qué una partícula con masa no podía ser al mismo tiempo una onda? Así, en 1924 presentó su tesis doctoral en la que proponía que toda partícula en movimiento tiene una onda asociada. Su hipótesis revolucionó la ciencia del momento. Dos años después se confirmó en los laboratorios de la empresa  Bell Telephone Laboratory  (sí, en una empresa. En España es casi impensable que las empresas hagan investigación básica, pero no ocurre lo mismo fuera), cuando comprobaron que los electrones podían comportarse también como una onda. En 1929, solo 5 años después de defender su tesis doctoral con su revolucionaria propuesta, obtuvo el premio Nobel.

La demostración inicial de la propuesta de De Broglie sobre la naturaleza ondulatoria de los electrones fue realizada por los investigadores de esta compañía, Clinton Davisson y Lester Germer. El primero recibió también el premio Nobel en 1937 por ello. Para hacerlo, utilizaron un cristal de átomos de níquel. En ciencia de materiales, cuando se habla de un cristal no se piensa en un material como el vidrio de las ventanas que comúnmente llamamos cristal. Se refiere más a cosas como la sal, que tienen una estructura interna regular. Los átomos de níquel se agrupan por capas en el cristal. Cada capa la podemos visualizar como una red de pesca estirada, donde los átomos de níquel están en cada cruce de las cuerdas. 

Sobre este cristal de níquel lanzaron un haz de electrones acelerados previamente hasta alcanzar una velocidad conocida y midieron cuantos de ellos se desviaban de su camino, volviendo hacia atrás.  El número de electrones que medían variaba con el ángulo que formaban el detector  y el haz de electrones cuando apuntaban al mismo punto de la superficie del cristal. Para algunos ángulos contaban más electrones que para otros.  Las medidas se parecían a las que se obtenían cuando se hacía el mismo tipo de experimentos con luz, en concreto con rayos-X. En este caso, se puede explicar la variación que se obtiene por el carácter ondulatorio de la luz. Dado que ambos patrones coincidían, era aceptable la interpretación de que el haz de electrones era también una onda, como los rayos-X. Además, teniendo en cuenta la masa y velocidad de los electrones, se podía calcular la longitud de onda que tenían los electrones según la hipótesis de De Broglie. Esta se ajustaba al tamaño necesario para obtener ese comportamiento ondulatorio si se tenía en cuenta la distancia entre las capas de átomos de níquel en el cristal. Todo encajaba casi a la perfección. Se había demostrado la idea revolucionaria de la dualidad onda-partícula. Hoy está plenamente aceptada. De hecho, se han realizado otros experimentos posteriormente que también se explican por el comportamiento ondulatorio, incluso con partículas mucho más grandes que los electrones (como los fulerenos, que son como pequeñas pelotas de 60 átomos de carbono).  Todos ellos nos indican que la materia (es decir, también nosotros) es partícula y onda a la vez.

Para saber más:

• Artículo original de Davisson-Germer.
• Dualidad onda-partícula con fulerenos C60 
• Artículo original de De Broglie
• Reproducción de la tesis original de De Broglie.

La curvatura de la luz de mayo

Albert Einstein es uno de los físicos del siglo pasado que ha influido más en la Física y la cultura moderna. Sus contribuciones van desde los tamaños más pequeños hasta el universo completo. En los primeros contribuyó notablemente al nacimiento de la Física Cuántica, aunque filosóficamente no le gustaba, ya que incluía un cierto nivel de aleatoriedad. Era como un juego de dados en donde no se sabe qué números saldrán hasta que se paran en la mesa. Su convencimiento era tal que se le atribuye la frase “Dios no juega a los dados”, en referencia a que la Física no podía ser aleatoria. Tenía que ser determinista, esto es, dadas unas condiciones iniciales tenemos que saber con certeza lo que pasará después. Así ocurre con los fenómenos físicos básicos, como la gravedad. 

Nuestra intuición nos dice, porque lo vemos todos los días, que si dejamos en el aire una manzana, esta caerá al suelo. Efecto que a otro gran físico, Newton, le inspiró su Ley de la gravedad que explica en una primera aproximación la fuerza de atracción entre dos cuerpos por el simple hecho de tener masa. Con esta ley física podemos explicar y calcular con gran precisión el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra o el de la Tierra alrededor del Sol. 

Sin embargo, hace justo ahora 100 años, Albert Einstein presentó una nueva teoría para explicar la atracción de dos cuerpos que tienen masa. Se denomina Teoría General de la Relatividad y era una generalización de su Teoría Especial de la Relatividad. En esta última había explicado la dilatación del tiempo cuando nos movemos a velocidades cercanas a la de la luz: cuanto más rápido nos movemos, más lentamente marcan la hora los relojes que nos acompañan.  Este fenómeno es poco intuitivo para los humanos, ya que solo lo podemos apreciar a velocidades muy grandes comparadas con las habituales que experimentamos en nuestra vida cotidiana. En 1915, Einstein volvía a poner a prueba nuestra forma de ver el mundo con su Teoría General. De hecho, introducía un nuevo concepto para entender  la gravedad de Newton, que funciona tan bien: la atracción entre dos cuerpos ocurre porque la masa deforma el espacio alrededor suyo, dando como consecuencia que se atraen. Para comprender como ocurre podemos utilizar una simple tela y dos bolas, una mucho más grande que la otra. Si extendemos la tela horizontalmente, bien sujeta por los bordes, como la de un cuadro, y ponemos la bola más grande en el centro, veremos que la tela se deforma, curvándose desde los extremos del marco hacia donde hemos puesto la bola grande. Si ahora dejamos la segunda bola en cualquier punto de la tela, esta irá corriendo a encontrarse con la más grande. El efecto es similar a que si las dos bolas se atrajeran mutuamente.  Esta nueva teoría permitió explicar casi completamente el movimiento de Mercurio, que no se lograba calcular adecuadamente con la teoría de Newton. 

Pero la nueva teoría de Einstein traía más sorpresas. Entre ellas, que la luz, que no tiene masa y que por lo tanto según Newton era inmune a la gravedad, se veía afectada por la presencia de grandes masas como el Sol: su trayectoria también se curvaba como la de un planeta. La consecuencia es que podríamos ver otras estrellas que realmente están por detrás del Sol, aunque nosotros las veríamos como si estuvieran a un lado, al interpretar que la luz se ha movido desde esa estrella siguiendo una línea recta. Solo cuatro años después de su publicación, en el eclipse del 29 de mayo de 1919, Arthur Eddington comprobó experimentalmente esta asombrosa predicción, fotografiando la luz de una estrella que estaba detrás del Sol. De nuevo la luz había contribuido a nuestro asombro y nuestra comprensión del Universo.